Question

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

3

x-1

=

x-3

(x-1)(x+1)

-

3(x+1)

(x-1)(x+1)

=x-3-3（x+1）=-2x-6．
（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤（每個“=”，表示一步變形），適當說明錯誤原因；
（2）從第二步到第三步是否正確，適當說明錯誤理由；
（3）請你給出正確解答．

Answer 1

分析：認真觀察每一步的計算，實際也是同學們經常出現的錯誤．

解答：解：（1）第一步就發生了錯誤（1分），符號未處理好，

3

x-1

前面應該為正號（1分，大意正確即可）；

（2）錯誤的（1分），應該是通分，而不是去分母（1分，大意正確即可）；

（3）解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

3

x-1

=

x-3

(x-1)(x+1)

+

3(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3+3(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3+3x+3

(x-1)(x+1)

=

4x

(x-1)(x+1)

．（第一、二、三、五步各1分，共4分）

點評：本題考查了分式的計算和化簡．解決這類題關鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．化簡時，同時學生也容易混淆計算與解方程的區別，而按解方程的步驟解題．也要注意符號的處理．