Question

【題目】某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收2元印刷費，另收1000元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費，不收制版費．

（1）分別寫出兩個印刷廠的收費，（元）與印制數量（份）之間的關系式（不用寫出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標系內畫出它們的圖象，并求出當印制多少份宣傳材料，兩個印刷廠的印制費用相同？此時費用為多少？

（3）結合圖象回答：在印刷品數量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢？

Answer 1

【答案】（1），；（2）圖象見解析；印制1000份宣傳材料費用相等，為3000元；（3）當印刷宣傳材料不足1000份時，選擇乙印刷廠省錢；當印刷1000份宣傳材料時，兩家費用都一樣；當印刷宣傳材料超過1000份時，選擇甲印刷廠省錢．

【解析】

（1）直接根據題意可得甲、乙的解析式；

（2）先繪制出解析式圖像，交點處即為費用相同時，讀圖得出此刻的費用；

（3）讀圖，在圖像下方的線段為較便宜的部分．

（1）根據題意：

，；

（2）圖象如圖所示

當時，可列方程，

解得，

．

∴印制1000份宣傳材料費用相等，為3000元；

（3）由圖象可知：當印刷宣傳材料不足1000份時，選擇乙印刷廠省錢；

當印刷1000份宣傳材料時，兩家費用都一樣；

當印刷宣傳材料超過1000份時，選擇甲印刷廠省錢．