Question

觀察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²；…
請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（　　）

A．1 005+1 006+1 007+…+3 016=2 011²

B．1 005+1 006+1 007+…+3 017=2 011²

C．1 006+1 007+1 008+…+3 016=2 011²

D．1 006+1 008+1 009+…+3 017=2 011²

Answer 1

分析：根據(jù)一系列等式得到連續(xù)奇數(shù)個正整數(shù)之和等于數(shù)個數(shù)的平方，即可確定出正確的選項．

解答：解：∵1006，1007，1008，…，3016共3016-1006+1=2011個數(shù)，
∴1006+1007+1008+…+3016=2011²．
故選C．

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．