Question

【題目】如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有 ．

Answer 1

【答案】485
【解析】解：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，
第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=2×32﹣1=17，
第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=2×33﹣1=53，
第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=2×34﹣1=161，
第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為161×3+2=2×35﹣1=485．
如果是第n個(gè)圖，則有2×3n﹣1個(gè)
故答案為：485．
由圖可以看出：第一個(gè)圖形中5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中5×3+2=17個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形中17×3+2=53個(gè)正三角形，由此得出第四個(gè)圖形中53×3+2=161個(gè)正三角形，第五個(gè)圖形中161×3+2=485個(gè)正三角形．