Question

在數學活動課中，小張為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的頂端C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學樓的水平距離CD為10m.

（1）直接寫出教學樓CE的高度；
（2）求旗桿AB的高度.（結果保留根號）

Answer 1

（1）10；（2）.

試題分析：（1）過點C作CD⊥AB后，圖中將有兩個直角三角形．先在△BCD中，利用已知角的正切值求出CD，即可求出CE的長；
（2）然后在△CDA中，利用已知角的正切值求出AD即可解決問題．
試題解析：（1）CE=10（m）；
（2）在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=，∴=（m），
在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，
∴==10（m），
∴AB=AD+BD=（m）．
考點: 解直角三角形的應用-仰角俯角問題．