【題目】如圖，在矩形
中，
，
，以點
為圓心，
長為半徑在矩形內畫弧，交
邊于點
，連接
交
于點
，則圖中陰影部分面積為__________．
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個箱子內有3顆相同的球，將3顆球分別標示號碼1，2，5，今浩浩以每次從箱子內取一顆球且取后放回的方式抽取，并預計取球10次，現已取了8次，取出的結果依次為1，2，2，5，5，2，1，2，若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分數，浩浩打算依計劃繼續從箱子取球2次，則發生“這10次得分的平均數在2.2~2.4之間（含2.2，2.4）”的情形的概率為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，點D是半圓的中點，連接CD交OB于點E，點F是AB延長線上一點，CF＝EF．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若CF＝5，
，求⊙O半徑的長．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，對稱軸與軸交于點
，點
，點
，點
是平面內一動點，且滿足
是線段
的中點，連結
．則線段的最大值是________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
，點
為
邊上一動點(與點
不重合)，連接
將
的兩邊所在射線
以點
為中心，順時針旋轉
分別交射線
于點
．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小(用含
的式子表示) ；
（3）用等式表示線段
與
之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明對函數
的圖象和性質進行了探究．已知當自變量
的值為1時，函數值為4；當自變量的值為2時，函數值為3；探究過程如下，請補充完整：
（1）求這個函數的表達式；
（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質： ；
（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數
的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，寫出不等式
的解集： ．
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【題目】某市生物和地理會考的考試結果以等級形式呈現，分A、B、C、D四個等級．某校八年級學生參加生物會考后，隨機抽取部分學生的生物成績進行統計，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）這次抽樣調查共抽取了 名學生的生物成績．扇形統計圖中，D等級所對應的扇形圓心角度數為 °；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若該校八年級有400名學生，估計這次考試有多少名學生的生物成績等級為D級？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，反比例函數
在第一象限內的圖象分別交
，
于點
和點
，且
的面積為
．
（1）求直線
的解析式；
（2）求反比例函數解析式；
（3）求點的坐標．
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【題目】某超市要進一批雞蛋進行銷售，有
、
兩家農場可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個大小，超市分別對這兩家農場的雞蛋進行抽樣檢測，通過分析數據確定雞蛋的供貨商．
（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請簡述原因．
①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每一個雞蛋的質量．
②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每個雞蛋的質量．
（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個雞蛋的質量（單位：
），結果如表所示（數據包括左端點不包括右端點）．
45～47 | 47～49 | 49～51 | 51～53 | 53～55 | |
| 2 | 8 | 15 | 10 | 5 |
| 4 | 6 | 12 | 14 | 4 |
①如果從這兩家農場提供的雞蛋中隨機拿一個，分別估計兩家雞蛋質量在
（單位：）范圍內的概率（數據包括左端點不包括右端點）；
②如果你是超市經營者，試通過數據分析確定選擇哪家農場提供的雞蛋．
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