【題目】如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規(guī)律排列，如：紅球，黃球，綠球，紅球，黃球，綠球，…嘉琪依次在小球上標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，…，則從左往右第100個黃球上所標(biāo)的數(shù)字為__________．
【答案】299
【解析】
由圖可知，每三個球一個循環(huán)，左邊第一個黃球的數(shù)字是2，第二個黃球的數(shù)字是2+3=5，第三個黃球的數(shù)字是2+3×2=8，…第n個黃球的數(shù)字為2+3×(n-1)=3n-1，據(jù)此即可解答本題．
解：由題意得，每三個球一個循環(huán)，
左邊第一個黃球的數(shù)字是2，
左邊第二個黃球的數(shù)字是2+3=5，
左邊第三個黃球的數(shù)字是2+3×2=8，
…
左邊第n個黃球的數(shù)字為2+3×(n-1)=3n-1，
∴從左往右第100個黃球上所標(biāo)的數(shù)字為：
．
故答案為：299．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-10，
，點
以每秒3個單位長度的速度從點向右運動．點
以每秒2個單位長度的速度從點
向右運動（點、同時出發(fā)）
（1）請你寫出數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)運動的時間為3秒時，請你求出此時點、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，并求出、之間的距離；
（3）經(jīng)過幾秒，點、點分別到原點的距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料并解決后面的問題
材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707--1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘aa…，a記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab，即logab=n．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381，即log381=4．
（1）計算下列各對數(shù)的值：log24=______，log216=______，log264=______；
（2）通過觀察（1）中三數(shù)log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是______；
（3）拓展延伸：下面這個一股性的結(jié)論成立嗎？我們來證明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，
由對數(shù)的定義得：am=M，an=N，
∴aman=am+n=MN，
∴logaMN=m+n，
又∵logaM=m，logaN=n，
∴logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？logaM-logaN=loga
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（5）計算：log34+log39-log312的值為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，AB=AC=BD，點M為BC中點，N為線段AM上的點，且MB=MN.
（1）求證：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時，求線段BC的長；
（3）如圖②，若點F為AB的中點，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結(jié)論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點
在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)
，兩點之間的距離表示為
，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離
．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
(1)數(shù)軸上表示-2和1的兩點之間的距離是______．
(2)數(shù)軸上表示
和-1的兩點之間的距離表示為______．
(3)在數(shù)軸上點
表示數(shù)
，點
表示數(shù)
，點
表示數(shù)
，且滿足
，若
是數(shù)軸上任意一點，點表示的數(shù)是，當(dāng)
時，的值為多少?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體的底面是邊長為2cm的正方形，高是6cm．
（1）如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面圍繞一圈到達(dá)點B．那么所用的細(xì)線最短長度是多少厘米？
（2）如果從A點開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短長度是多少厘米？
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