Question

（2006•廈門模擬）如果x=1是方程x²+kx+k-5=0的一個根，那么k=

2

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=1代入已知方程，列出關于k的一元一次方程，通過解該方程即可求得k的值．

解答：解：∵x=1是方程x²+kx+k-5=0的一個根，
∴x=1滿足方程x²+kx+k-5=0，
∴1²+k+k-5=0，即2k-4=0，
解得，k=2；
故答案是：2．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．