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在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點出發，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點，需要　　分的時間．

試題分析：運用勾股定理可求出斜邊AB的長，然后可求出直角三角形的周長即蝸牛所走的總路程，再除以蝸牛的行走速度即可求出所需的時間．
解：由題意得，

=100cm，
∴AB=100cm；
∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，
∴240÷20=12（分）．
故答案為12．
點評：本題考查了速度、時間、路程之間的關系式及勾股定理的應用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在某小區的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：
①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；

②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；

③如圖3，過正方形ABCD內任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據以上設計方案，解答下列問題：
（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？
（2）要根據圖1完成證明，需要證明△　　≌△　　，進而得到線段　　=　　；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．