Question

一電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點處,第一步從向左跳一個單位到,第二步從向右跳2個單位到,第三步由處向左跳3個單位到,第四步由向右跳4個單位……按以上規(guī)律跳了100步后，電子跳蚤落在數(shù)軸上的數(shù)是0，則表示的數(shù)是                                                                                                                                                                                                                                                                  （  ）

A． 0

B． 100

C． 50

D．

Answer 1

D

規(guī)定向左跳為負(fù)數(shù)，向右跳為正數(shù)，設(shè)電子跳蚤的初始位置K0表示的數(shù)為x，分別表示出k1，k2，k3，…，k100，可以列方程求解．
解：設(shè)k₀點所表示的數(shù)為x，則k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的數(shù)分別為x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由題意知：x-1+2-3+4…-99+100=0，
所以x=-50．
即電子跳蚤的初始位置K₀點所表示的數(shù)為-50．
故選D．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，實際問題中，可以用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負(fù)數(shù)表示，并列出等量關(guān)系．