【題目】隨著道路交通的不斷完善，某市旅游業快速發展，該市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖（不完整）如下所示，根據相關信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市旅游景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．
（2）在等可能性的情況下，甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表加以說明．
【答案】（1）50、108°；（2）
【解析】
（1）利用
，即可以求出總人數，然后利用A占總人數的30％，根據360°×30％這個式子，可以求出景點A所占扇形圖的度數.
（2）作出樹狀圖，得到所有可能的情況，即可以求出甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中選擇去同一景點的概率是多少.
（1）該市旅游景點共接待游客15÷30%=50（萬人），
扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是360°×30%=108°，
B景點的人數為50×24%=12（萬人），
補全條形圖如下：
故答案為： 50、108°；
（2）畫樹狀圖可得：
∵共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種，
∴同時選擇去同一個景點的概率=
=
．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在如圖所示的網格中建立平面直角坐標系后，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）借助圖中的網格，請只用直尺（不含刻度）完成以下要求：
①在圖中找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA＝PB；
②在x軸上找一點Q，使得△QAB的周長最小，并求出此時點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某實驗中學為了解學生“最適合自己的考前減壓方式”，在九年級范圍內開展了一次抽樣調查，學生必須在四類選項中選擇一項，小明根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中，抽查的學生人數為______人．
（2）請補全條形統計圖．
（3）扇形統計圖中“其他”所對應扇形圓心角為______度．
（4）若實驗中學九年級有700人，請估計采用“聽音樂”作為減壓方式的人數．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉得到矩形 AEFG，AE，FG 分別交射線CD 于點 PH，連結 AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是邊CD上一點，且DE=5，P是射線AD上一動點，過A，P，E三點的⊙O交直線AB于點F，連結PE，EF，PF，設AP=m．
（1）當m=6時，求AF的長．
（2）在點P的整個運動過程中．
①tan∠PFE的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍．
②當矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時，求m的值．
（3）若點A，H關于點O成中心對稱，連結EH，CH．當△CEH是等腰三角形時，求出所有符合條件的m的值．（直接寫出答案即可）
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【題目】 (1)閱讀理解:
我們知道，只用直尺和圓規不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ= QR = RS,(這個條件很重要哦！)勾 尺的一邊 MN 滿足M, N, Q三點共線(所以PQ ⊥ MN).
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:
第一步:畫直線DE使DE //BC，且這兩條平行線的距離等于PQ;
第二步:移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上;
第三步:標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP:
請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線 、 .
（2）在(1)的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程:
∵ ，BQ ⊥ PR，
∴BP= BR.（線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等）
∴∠RBQ=∠PBQ，
∵PT⊥BC，PQ⊥BQ，PT=PQ，
∴∠ = ∠ . （角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）
∴∠ = = ∠ = ∠
（3）在（1）的條件下探究：
∠ABS=
∠ABC是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中∠ABC外部畫出∠ABV =∠ABC（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）
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【題目】在日常生活中，如取款、上網等都需要密碼，有一種利用“因式分解”產生的密碼，方便記憶，原理是：如多項式
，若
，
時，則各因式的值為
，
，
，于是把018162作為一個六位數的密碼，對于多項式
，取
，
時，用上述方法產生的密碼是_________________.（寫一個即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是長方形，點A、C、D的坐標分別為A（9，0）、C（0，4），D（5，0），點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿O→C→B→A運動，點P的運動時間為t秒.
（1）當t=5時， OP長為____________；
（2）當點P在BC邊上時，OP+PD有最小值嗎？如果有，請算出該最小值，如果沒有，請說明理由；
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