Question

【題目】A、B兩廠在公路的同側，現欲在公路邊建一貨場C．
（1）若要使貨場到兩廠的距離相等，請在圖1中作出此時貨場的位置．

（2）若要求所修公路（即A、B兩廠到貨場的距離之和）最短，請在圖2中作出貨場的位置．（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖1所示：點C即為所求

（2）

解：如圖2所示：點C即為所求

【解析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質以及其作法得出符合題意的答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出貨場的位置．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對軸對稱-最短路線問題的理解，了解已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．