Question

【題目】一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8，且過點，求此一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】或

【解析】

先根據點求出b的值，再分和兩種情況，分別根據一次函數的圖象特征、直角三角形的面積公式求出此函數與x軸的交點坐標，然后代入求解即可．

由題意，將點代入得：

則一次函數的解析式為

由一次函數的定義可知，，因此，分以下兩種情況討論：

①，如圖，設此時一次函數與x軸的交點為點B，與y軸的交點為點

∵一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

∴，即

解得

將點代入得：

解得，符合題設

則此時一次函數的解析式為

②，如圖，設此時一次函數與x軸的交點為點A，與y軸的交點為點

∵一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

∴，即

解得

將點代入得：

解得，符合題設

則此時一次函數的解析式為

綜上，此一次函數的解析式為或．