【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長相等．其中正確的有___________（只填序號）
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農貿公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折．設一次購買量為x千克，付款金額為y元．
（1）求y關于x函數解析式；
（2）某農戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？
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【題目】某市長途客運站每天6：30—7：30開往某縣的三輛班車票價相同，但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序，兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優、中、差三等，請你思考并回答下列問題：
(1)三輛車按出現的先后順序共有哪幾種可能？
(2)請列表分析哪種方案乘坐優等車的可能性大？為什么？
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【題目】某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規定每個商品售價不低于進價，且不高于60元.經調查發 現，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數關系，其部分數據如下表所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）設商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數關系式；
（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】 P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA＝CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）證明：PD＝DQ．
（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的長．
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【題目】如圖，在網格中有一個四邊形圖案．
（1）請你分別畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°的圖形，關于點O對稱的圖形以及逆時針旋轉90°的圖形，并將它們涂黑；
（2）若網格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；
（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點A，B，C的坐標分別為(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋
，－2)．現以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2.
(1)直接寫出點C1，C2的坐標．
(2)能否通過一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置？若能，請直接寫出所旋轉的度數；若不能，請說明理由．
(3)設當△ABC的位置發生變化時，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對稱關系始終保持不變．
①當△ABC向上平移多少個單位長度時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標；
②將△ABC繞點A順時針旋轉α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時α的值為多少？點C的坐標又是什么？
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【題目】AD是△BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯誤的是（ ）
A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF
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【題目】一輛貨車從甲地出發以每小時80 km的速度勻速駛往乙地，一段時間后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數關系．
（1）求y1與x之間的函數表達式；
（2）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義．
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