【題目】如圖，等腰△OAB的底邊OB恰好在x軸上，反比例函數y＝
的圖象經過AB的中點M，若等腰△OAB的面積為24，則k＝（ ）
A. 24B. 18C. 12D. 9
【答案】B
【解析】
先連接OM，過A作AC⊥x軸于點C，過M作MD⊥x軸于點D，根據相似三角形的判定得到△BDM∽△BCA，則根據相似三角形的性質得到
＝（
）2＝
，再根據三角形的面積公式進行計算得到S△OMD＝9，因為反比例函數y＝
的圖象經過點M，則S△OMD＝
k＝9，計算即可得到答案.
解：如圖，連接OM，過A作AC⊥x軸于點C，過M作MD⊥x軸于點D，
則MD∥AC，
∴△BDM∽△BCA，
∴＝（）2＝，
∵OA＝AB，AC⊥OB，
∴OC＝CB，
∴S△BAC＝S△BAO＝×24＝12，
∴S△BMD＝S△BAC＝3．
∵M點是AB的中點，
∴S△OMB＝S△BAO＝12，
∴S△OMD＝S△OMB﹣S△BMD＝12﹣3＝9，
∵反比例函數y＝的圖象經過點M，
∵S△OMD＝k＝9，
∴k＝18．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（成績都高于50分），繪制了如下的統計圖表（不完整）：
組別 | 分數 | 人數 |
第1組 | 90＜x≤100 | 8 |
第2組 | 80＜x≤90 | a |
第3組 | 70＜x≤80 | 10 |
第4組 | 60＜x≤70 | b |
第5組 | 50＜x≤60 | 3 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）求出a，b的值；
（2）計算扇形統計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；
（3）若該校共有1800名學生，那么成績高于80分的共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣
x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，再將△A0B沿直錢CD折疊，使點A與點B重合．折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
（1）點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；
（2）求OC的長度，并求出此時直線BC的表達式；
（3）直線BC上是否存在一點M，使得△ABM的面積與△ABO的面積相等？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校文學社在全校范圍內隨機抽取一部分讀者對社刊中最感興趣的文學欄目進行了投票．每人一張選票，每張選票只能投給一個欄目，經統計無棄權票，根據投票結果繪制的條形統計圖如下：
（1）這次參加投票的總人數為 ．
（2）若全校有3000名讀者，估計其中對“寫作指導”最感興趣的人數．
（3）在全校3000名讀者中，若對某個欄目最感興趣的人數少于300人將會影響社刊的銷售，這個欄目就需要被撤換．請通過計算判斷，“新書上架”欄目是否需要被撤換．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、D、B、E四點在同一條直線上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求證：AC＝DF；
（2）若CD為∠ACB的平分線，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（ ）
A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2經過點A（2，1）．
（1） 求a的值；
（2） 如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；
（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點B的坐標為（-1，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D的坐標為（0，1），點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標．
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