【題目】如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點A，B，C．則下列結論正確的個數有（ ）
①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= 
OB2 ． 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解：∵直線y=x，
∴∠AOC=45°，
即∠AOB+∠BOC=45°，
∴①正確；
∵平行于x軸的直線l與直線y=3x、直線y=x分別交于點B、C，
∴OA=3AB，OA=AC，
∴AC=3AB，
∴BC=2AB，
∴②正確；
∵OB2=AB2+OA2=AB2+（3AB）2=10AB2 ，
∴③正確；
∵OC2=OA2+AC2=（3AB）2+（3AB2）=18AB2= 
OB2= 
OB2 ，
∴④不正確；
結論正確的有3個，
故選：C．
由直線y=x得出∠AOC=45°，得出①正確；
由直線y=3x和y=x得出OA=3AB，OA=AC，因此AC=3AB，BC=2AB，得出②正確；
由勾股定理得出③正確，④不正確；即可得出結論．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將下列各數填在相應的集合里．
﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）2 ， 0，﹣2016，﹣（+ 
）．
整數集合：{ …}；
分數集合：{…}；
負數集合：{ …}．
在以上已知的數據中，最大的有理數是 ， 最小的有理數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若多項式x2－(x＋a)(x＋b)－3的值與x的取值無關，則a，b一定滿足( )
A. a＝0且b＝0 B. ab＝0
C. ab＝1 D. a＋b＝0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM．
（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；
（2）連接BN，當DM=1時，求△ABN的面積；
（3）當射線BN交線段CD于點F時，求DF的最大值．
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