Question

【題目】中華文化，源遠流長，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某校要求沒有讀過四大名著的學(xué)生進行選讀，將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》《紅樓夢》依次記為A、B、C、D，每本名著被選到的機會均等．

（1）學(xué)生小紅計劃選讀兩本名著，她恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為多少？

（2）若學(xué)生小明和小剛各計劃選讀一本名著，他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的情況，利用概率公式即可求得答案；

（2）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．

解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的有2種結(jié)果，

∴恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為=；

（2）畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

∴他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為=．