Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“最”、“美”、“丹”、“東”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“丹”的概率為 ．

（2）甲從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，請用樹狀圖或列表格的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1；

（3）乙從中任取一球，不放回，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2，指出P1，P2的大小關系 ．（請直接寫出結論）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“最”,“美”,“丹”,“東”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區別,直接利用概率公式求解即可求得答案;

（2）首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的情況,再利用概率公式即可求得答案;

（3）首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的情況,再利用概率公式即可求得答案.

解:（1）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“最”,“美”,“丹”,“東”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區別,從中任取一個球,球上的漢字剛好是“丹”的概率為:.

（2）畫樹狀圖得:

共有種等可能的結果,恰能組成“最美”或“丹東”的有種情況,

甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率.

（3）畫樹狀圖得:

共有種等可能的結果,乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的有種情況,

乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為.

所以.