Question

閱讀下列內容后，解答下列各題：幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定．
例如：考查代數式（x-1）（x-2）的值與0的大小．
當x＜1時，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0；當1＜x＜2時，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0；當x＞2時，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0；綜上：當1＜x＜2時，（x-1）（x-2）＜0；當x＜1或x＞2時，（x-1）（x-2）＞0
（1）填寫下表：（用“+”或“-”填入空格處）

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3
x+2	x1=3，x2=-1	C（-1，0）	P（xp，yp）
x+1	-	|yP|=5	______
x-3	x	______	yP=-5

（2）由上表可知，當x滿足______時，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．

Answer 1

解：（1）根據-1＜x＜3時，得出x+1＞0，
-2＜x＜-1時，x+1＜0；
故答案為：+，-；
（2）∵x＜-2時，x+2＜0，x+1＜0，x-3＜0，
∴（x+2）（x+1）（x-3）＜0．
同理：-1＜x＜3時，（x+2）（x+1）（x-3）＜0．
故答案為：x＜-2或-1＜x＜3．
分析：（1）根據-1＜x＜3，得出x+1的符號，以及-2＜x＜-1時x+1的符號；
（2）根據表中所給的數據可知道當x＜-2或-2＜x＜-1，或-1＜x＜3時，不等式小于0．
點評：本題考查一元一次不等式的應用，以及相乘時，同號得正異號得負的知識點，利用所給已知材料得出不等式解集是解題關鍵．