Question

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

Answer 1

【答案】EF約為140m

【解析】

分別過A、C作AM、CN垂直于EF，根據正切的定義求出CN，得到AM，根據正切的定義列式計算即可．

分別過A、C作AM、CN垂直于EF，垂足為M、N，

設EM為xm，則EN為（10+x）m．

在Rt△CEN中，tan45°＝，

∴CN＝10+x，

∴AM＝40+x，

在Rt△AEM中，tan37°＝，即，

解得，x≈120，

則EF＝x+20＝140（m）

答：電視踏高度EF約為140m．