Question

【題目】如圖，A，B兩點在數軸上表示的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，=10,a+b=80，ab<0.

(1)求出a,b的值；

(2)現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動，經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相遇？相遇的點表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）a=-10 ,b=90;（2）20秒；50.

【解析】

（1）根據ab<0和數軸即可判斷a、b的符合，再根據=10,a+b=80，即可求出a、b的值；

（2）先利用數軸上兩點之間的距離公式求出AB的長度，用AB的長除以速度和即可求出相遇時間，然后求出螞蟻P走的路程即可求出相遇的點表示的數.

解：（1）∵ab<0，且a＜b

∴a<0，b>0

∵=10,a+b=80

∴a=﹣10，b=90；

（2）∵a=﹣10，b=90

∴AB=90－（﹣10）=100

∴相遇時間為：100÷（3+2）=20（秒）

此時螞蟻P走的路程為：3×20=60

故相遇的點表示的數是：﹣10+60=50.

答：經過20秒兩只電子螞蟻在數軸上相遇，相遇的點表示的數是50.