Question

【題目】某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數據分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是 ( ).

A.90
B.75
C. 60
D.45

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵由頻率分布直方圖的性質得各矩形面積和等于1，
∴樣本中產品凈重大于96克小于100克的頻率為2×（0.050+0.100）=0.3，
∴樣本容量=
又∵樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為2×（0.125+0.150+0.100）=0.75，
∴樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是120×0.75=90，
故選A
由頻率分布直方圖的性質可求樣本中產品凈重大于96克小于100克的頻率，則樣本容量可求，樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數=樣本容量頻率。