【題目】小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上，獎金5元；如果是其他情況，則沒有獎金(每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況)．
（1）小亮應(yīng)不應(yīng)該玩？
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，設(shè)攤者約獲利多少元？
【答案】（1）小亮不應(yīng)該玩；（2）75元．
【解析】
(1)先畫出樹狀圖求出獲獎的概率,算出獲得獲獎金額的可能性，進(jìn)而判斷該不該玩；
（2）先根據(jù)（1）求得獲獎概率，然后求出可能獲獎的人數(shù)，進(jìn)而算出支付獎金的金額，然后擺攤這的收入-獎金即可解答．
（1）每次同時擲兩枚硬幣出現(xiàn)的樹狀圖如下：
共有4種等可能的結(jié)果：(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，
出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上只有一種情況：(正，正)，
(正，正)
，
，
小亮不應(yīng)該玩；
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，則大約有
人中獎，
獎金約
(元)，設(shè)攤者約獲利：
(元)．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE=
，sin∠BAM=
，求線段AM的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的對稱軸為直線
，且拋物線與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，其中
，
.
（1）若直線
經(jīng)過、兩點，求直線
和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點
，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點
為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使
為直角三角形的點的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，二次函數(shù)
的圖象交
軸于
點和
點（點在點左則），交
軸于
點，作直線
是直線
上方拋物線上的一個動點．過
點作 直線
平行于直線
是直線 上的任意點，
是直線上的任意點，連接
，始終保持
為
，以
和
邊，作矩形
．
（1）在點移動過程中，求出當(dāng)
的面積最大時點的坐標(biāo)；在的面積最大 時，求矩形
的面積的最小值．
（2）在的面積最大時，線段交直線于點
，當(dāng)點
四個點組成平行 四邊形時，求此時線段與拋物線的交點坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題探究
（1）如圖1．在
中，
，
為
上一點，
．則面積的最大值是_______．
（2）如圖2，在中，
，
為邊上的高，
為的外接圓，若
，試判斷是否存在最小值？若存在，請求出最小值：若不存在，請說明理由．
問題解決：
如圖3，王老先生有一塊矩形地
，
，
，現(xiàn)在他想利用這塊地建一個四邊形魚塘
，且滿足點
在
上，
，點
在上，且
，點
在
上，點
在
上，
，這個四邊形的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC，∠ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點E，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一段路的“擁堵延時指數(shù)”計算公式為：擁堵延時指數(shù)=
，指數(shù)越大，道路越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時指數(shù)首次排全國榜首。為此，交管部門在A、B兩擁堵路段進(jìn)行調(diào)研：A路段平峰時汽車通行平均時速為45千米/時，B路段平峰時汽車通行平均時速為50千米/時，平峰時A路段通行時間是B路段通行時間的
倍，且A路段比B路段長1千米．
（1）分別求平峰時A、B兩路段的通行時間；
（2）第二季度大數(shù)據(jù)顯示：在高峰時，A路段的擁堵延時指數(shù)為2，每分鐘有150輛汽車進(jìn)入該路段；B路段的擁堵延時指數(shù)為1.8，每分鐘有125輛汽車進(jìn)入該路段。第三季度，交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治，擁堵狀況有明顯改善，在高峰時，A路段擁堵延時指數(shù)下降了a%，每分鐘進(jìn)入該路段的車輛增加了
；B路段擁堵延時指數(shù)下降
，每分鐘進(jìn)入該路段的車輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進(jìn)入兩路段的車輛通過這兩路段所用時間總和，比整治前每分鐘分別進(jìn)入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時間總和多
小時，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形
是邊長為
的正方形，長方形
的寬
，長
．將長方形繞點
順時針旋轉(zhuǎn)15°得到長方形
（如圖所示），這時
與
相交于點
．則在圖中，
，
兩點間的距離是（ ）
A.B.5C.
D.7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：
斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學(xué)家．1202年，撰寫了《算盤書》一書，他是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，他還曾在埃及、敘利亞、希臘，以及意大利西西里和法國普羅旺斯等地研究數(shù)學(xué)．他研究了一列非常奇妙的數(shù)：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……這列數(shù)，被稱為斐波那契數(shù)列．其特點是從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
任務(wù)：（1）填寫下表并寫出通過填表你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
項 | 第2項 | 第3項 | 第4項 | 第5項 | 第6項 | 第7項 | 第8項 | 第9項 | … |
這一項的平方 | 1 | 1 | 4 | 9 | 25 | ________ | _______ | 441 | … |
這一項的前、后兩項的積 | 0 | 2 | 3 | 10 | 24 | _______ | _______ | 442 | … |
規(guī)律：_____________；
（2）現(xiàn)有長為
的鐵絲，要截成
小段，每段的長度不小于
，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則
的最大值為___________________．
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