【題目】甲、乙兩位同學進校時需要從學校大門A、B、C三個入口處中的任意一處測量體溫，體溫正常方可進校．
（1）甲同學在A入口處測量體溫的概率是 ；
（2）求甲、乙兩位同學在同一入口處測量體溫的概率．（用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程）
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為4，P 為BC上的動點，連接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，連接AQ ，則AQ的最小值是（ ）
A.5B.
C.
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直線l經過點A(不經過點B或點C)，點C關于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD.
(1)如圖1，
①求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上.
②直接寫出∠BDC的度數(用含α的式子表示)為______.
(2)如圖2，當α＝60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE＝BD.
(3)如圖3，當α＝90°時，記直線l與CD的交點為F，連接BF.將直線l繞點A旋轉，當線段BF的長取得最大值時，直接寫出tan∠FBC的值.
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【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，直線CE與⊙O相切于點C，與AD相交于點E．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）如圖2，設BE與⊙O交于點F，AF的延長線與CE交于點P．
①求證：∠PCF=∠CBF；
②若PF=6，tan∠PEF=
，求PC的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖)，已知拋物線y＝﹣
+bx+c(其中b、c是常數)經過點A(﹣2，﹣2)與點B(0，4)，頂點為M．
（1）求該拋物線的表達式與點M的坐標；
（2）平移這條拋物線，得到的新拋物線與y軸交于點C(點C在點B的下方)，且△BCM的面積為3．新拋物線的對稱軸l經過點A，直線l與x軸交于點D．
①求點A隨拋物線平移后的對應點坐標；
②點E、G在新拋物線上，且關于直線l對稱，如果正方形DEFG的頂點F在第二象限內，求點F的坐標．
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【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE
（1）求證：△DBE是等腰三角形
（2）求證：△COE∽△CAB
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【題目】如圖，點P為正方形ABCD的對角線AC上的一點，連接BP并延長交CD于點E，交AD的延長線于點F，⊙O是△DEF的外接圓，連接DP．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若tan∠PDC＝
，正方形ABCD的邊長為4，求⊙O的半徑和線段OP的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y＝ax﹣a為拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．已知拋物線y＝﹣
x2﹣
x+2
與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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