Question

（1）計算：

8

-4sin45°+(3-π)0+|-4|+(-

1

2

)-1；
（2）解不等式組：

x- 1+3x 2 ＞-3 5x-12≤2(4x-3)

．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，第四項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-4×

2

2

+1+4-2=3；
（2）

x- 1+3x 2 ＞-3① 5x-12≤2(4x-3)②

，
由①得：x＜5；
由②得：x≥-2，
則不等式組的解集為-2≤x＜5．

點評：此題考查了實數的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．