Question

【題目】下列判斷正確的個數是( )

①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③銳角和鈍角互補；

④如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】因為補角和為180°，∴設一個角為∠α，則與它互補的角為∠β=180°-∠α，

①當∠α為銳角時，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β為鈍角，①正確；

②同理，若∠α為鈍角，則它的補角∠β為銳角，∠β＜∠α，②不正確；

③設∠α=5°，∠β=95°，則∠α+∠β=100°，③不正確；

④設∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，④正確；

故只有①④成立，

故選B．