【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y＝﹣x﹣1，雙曲線y＝
，在l上取一點A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過B2作y軸的垂線交l于點A3，…，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，…，An，…記點An的橫坐標為an，若a1＝2，則a2018＝_____；若要將上述操作無限次地進行下去，則a1不可能取的值是_____．
【答案】﹣
； 0、﹣1
【解析】
求出a2，a3，a4，a5的值，可發現規律，繼而得出a2013的值，根據題意可得A1不能在x軸上，也不能在y軸上，從而可得出a1不可能取的值．
解：當a1＝2時，B1的縱坐標為
，
B1的縱坐標和A2的縱坐標相同，則A2的橫坐標為a2＝﹣，
A2的橫坐標和B2的橫坐標相同，則B2的縱坐標為b2＝﹣
，
B2的縱坐標和A3的縱坐標相同，則A3的橫坐標為a3＝﹣
，
A3的橫坐標和B3的橫坐標相同，則B3的縱坐標為b3＝﹣3，
B3的縱坐標和A4的縱坐標相同，則A4的橫坐標為a4＝2，
A4的橫坐標和B4的橫坐標相同，則B4的縱坐標為b4＝，
即當a1＝2時，a2＝﹣，a3＝﹣，a4＝2，a5＝﹣，
b1＝，b2＝﹣，b3＝﹣3，b4＝，b5＝﹣，
∵
＝672…2，
∴a2018＝a2＝﹣；
點A1不能在y軸上（此時找不到B1），即x≠0，
點A1不能在x軸上（此時A2，在y軸上，找不到B2），即y＝﹣x﹣1≠0，
解得：x≠﹣1；
綜上可得a1不可取0、﹣1．
故答案為：﹣；0、﹣1．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有七張正面分別標有數字：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為m，則使關于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有實數根，且不等式組
無解的概率是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
都是等腰直角三角形，
，且
，點
在 
上，連接
.
（1）如果
，①求
；②若
是關于
的方程
的兩個實數根，求
的值；
（2）如圖2，將
繞點
逆時針旋轉，使
，連接
，求五邊形
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每個小正方形都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出菱形OABC關于原點O的中心對稱圖形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABO繞原點O順時針旋轉90°，得到菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2并求出點B旋轉到B2的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知某拋物線與拋物線y＝﹣2x2+3x﹣1的形狀和開口方向都相同，并且其對稱軸為x＝1，函數的最大值為4，求此拋物線的解析式；
（2）已知一個二次函數圖象經過（﹣1，10），（1，4），（2，7）三點，求它的解析式；
（3）某拋物線過點（1，0），（﹣2，0）并且與直線y＝2x﹣1的交點的縱坐標為5，求此拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A（﹣1，0），點B（0，﹣2），AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=
經過C，D兩點且D（a，4）、C（2，b）．
（1）求a、b、k的值；
（2）如圖2，線段CD能通過旋轉一定角度后點C、D的對應點C′、D′還能落在y=
的圖象上嗎？如果能，寫出你是如何旋轉的，如果不能，請說明理由；
（3）如圖3，點P在雙曲線y=
上，點Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______，圖①中
的值為_____；
（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為______，中位數為________；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E在邊CB的延長線上，且∠EAC=90°，AE2=EBEC．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）延長DB、AE交于點F，若AF=AC，求證：AE=BF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，DE是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB的中點C在直徑DE上．已知AB=8cm，CD=2cm
（1）求⊙O的面積；
（2）連接AE，過圓心O向AE作垂線，垂足為F，求OF的長．
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