Question

若關于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解為正數，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求a的取值范圍．

解答：解：去分母得，2x+a=-x+2
解得x=

2-a

3

∵分母x-2≠0即x≠2
∴

2-a

3

≠2
解得，a≠-4
又∵x＞0
∴

2-a

3

＞0
解得，a＜2
則a的取值范圍是a＜2且a≠-4．

點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容．并且在解方程去分母的過程中，一定要注意分數線起到括號的作用，并且要注意沒有分母的項不要漏乘．