Question

若關(guān)于x的方程

2x+a

x+2

=-1的解為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．

解答：解：∵于x的方程

2x+a

x+2

=-1有解，
∴x+2≠0，
去分母得：2x+a=-x-2
即3x=-a-2
解得x=-

a+2

3

根據(jù)題意得：-

a+2

3

＞0
解得：a＜-2
故答案是：a＜-2

點評：本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．