Question

【題目】如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，線段BE與DC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由．

Answer 1

【答案】解：BE=CD，理由是： ∵△ABD，△AEC都是等邊三角形，
∴AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠DAB=60°，
∴∠BAE=∠DAC，
在△BAE和△DAC中，
∵ ，
∴△BAE≌△DAC（SAS），
∴BE=CD
【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)證明△BAE≌△DAC即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．