Question

已知

xy

x+y

=2，則

xy+x+y

xy

的值為

3

2

．

Answer 1

分析：求出已知等式倒數的值，然后把所求的式子利用同分母分式加法的逆運算法則變形后，將已知等式的倒數值代入即可求出值．

解答：解：∵

xy

x+y

=2，
∴

x+y

xy

=

1

2

，
則

xy+x+y

xy

=1+

x+y

xy

=1+

1

2

=

3

2

．
故答案為：

3

2

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值運算時，分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，若出現多項式，應將多項式分解因式后再約分；分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找公分母，同時注意要將原式化為最簡，再代值．本題利用的是同分母分式加法的逆運算，利用了整體代入的思想，是中考中常考的題型．