Question

解下列方程組或不等式組
（1）解方程組：

2x+y=4  ① x-y=5    ②

（2）解不等式組  

x-1 2 ≤1 4(x+1)＞x-2.

．

Answer 1

分析：（1）由于方程組中兩方程y的系數互為相反數，故可先用加減消元法，再用代入消元法求解；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）①+②，得3x=9，
∴x=3…（3分）
把x=3代入②，得3-y=5，
∴y=-2…（4分）
∴原方程組的解是

x=3 y=-2

　…（5分）

（2）

x-1 2 ≤1① 4(x+1)＞x-2②

，
解：解不等式①，得　x≤3．…（2分）
解不等式②，得4x+4＞x-2，即x＞-2．　　…（4分）
∴原不等式組的解集為-2＜x≤3．…（5分）

點評：本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組，解答（1）時要注意先加減消元法與代入消元法的應用．