Question

【題目】下表反映了x與y之間存在某種函數關系，現給出了幾種可能的函數關系式： y=x+7，y=x﹣5，y=﹣ ，y= x﹣1

x	…	﹣6	﹣5	3	4	…
y	…	1	1.2	﹣2	﹣1.5	…

（1）從所給出的幾個式子中選出一個你認為滿足上表要求的函數表達式：；
（2）請說明你選擇這個函數表達式的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵由表中所給的x、y的對應值的符號均相反， ∴所給出的幾個式子中只有y=﹣ 符合條件，
故答案為：y=﹣ ；
（2）解：∵由表中所給的x、y的對應值的符號均相反，

∴此函數圖象在二、四象限，

∵xy=（﹣6）×1=（﹣5）×1.2=﹣6，

∴所給出的幾個式子中只有y=﹣ 符合條件．

【解析】（1）根據表中列出的x與y的對應關系判斷出各點所在的象限，再根據所給的幾個函數關系式即可得出結論；（2）根據（1）中的判斷寫出理由即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的性質的相關知識，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，以及對函數關系式的理解，了解用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式．