Question

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：畫樹狀圖得： ∵x2+px+q=0有實數(shù)根，
∴△=b2﹣4ac=p2﹣4q≥0，
∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的有（1，﹣1），（2，﹣1），（2，1）共3種情況，
∴滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是： ．
故選A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式和列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．