Question

已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象．

Answer 1

分析：（1）設反比例解析式為y=

k

x

，將Q坐標代入求出k的值，確定出反比例解析式；將P坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出P坐標，設一次函數解析式為y=ax+b，將P與Q坐標代入求出a與b的值，即可確定出一次函數解析式；
（2）畫出兩函數圖象，如圖所示．

解答：解：（1）設反比例解析式為y=

k

x

，將Q（2，-3）坐標代入得：k=-6，
則反比例解析式為y=-

6

x

，
將P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
設一次函數解析式為y=ax+b，將P與Q坐標代入得：

2a+b=-3 -3a+b=2

，
解得：

a=-1 b=-1

，
則一次函數解析式為y=-x-1； 
（2）如圖所示：

點評：此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用了待定系數法確定函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．