Question

【題目】已知，△中， 68°，以為直徑的⊙與， 的交點分別為， ，

（Ⅰ）如圖①，求的大小；

（Ⅱ）如圖②，當時，求的大�。�

Answer 1

【答案】（Ⅰ）68°；（Ⅱ）56°．

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用圓內接四邊形的性質證明∠CED=∠A即可；

（Ⅱ）連接AE．在Rt△AEC中，求出∠EAC即可解決問題．

試題解析：解：（Ⅰ）∵四邊形ABED 圓內接四邊形，∴∠A+∠DEB=180°．∵∠CED+∠DEB=180°，∴∠CED=∠A．∵∠A=68°，∴∠CED=68°．

（Ⅱ）連接AE．∵DE=BD，∴弧DE=弧BE，∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°．∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，∴∠AEC=90°，∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°．