【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為【 】
A．1 B．
C． 2 D．
＋1
【答案】B。
【解析】分兩步
（1）若點P，Q固定，此時點K的位置：如圖，作點P關于BD的對稱點P1，連接P1Q，交BD于點K1。
由線段中垂線上的點到線段兩端距離相等的性質，得
P1K1 = P K1，P1K=PK。
由三角形兩邊之和大于第三邊的性質，得P1K＋QK＞P1Q= P1K1＋Q K1= P K1＋Q K1。
∴此時的K1就是使PK+QK最小的位置。
（2）點P，Q變動，根據菱形的性質，點P關于BD的對稱點P1在AB上，即不論點P在BC上任一點，點P1總在AB上。
因此，根據直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質，得，當P1Q⊥AB時P1Q最短。
過點A作AQ1⊥DC于點Q1。 ∵∠A=120°，∴∠DA Q1=30°。
又∵AD=AB=2，∴P1Q=AQ1=AD·cos300=
。
綜上所述，PK+QK的最小值為
。故選B。
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，I是△ABC的內心，AI的延長線與△ABC的外接圓相交于點D，與BC交于點E，連接BI、CI、BD、DC．下列說法中正確的有（ �。�
①∠CAD繞點A順時針旋轉一定的角度一定能與∠DAB重合；
②I到△ABC三個頂點的距離相等；③∠BIC=90°+
∠BAC；
④線段DI是線段DE與DA的比例中項；⑤點D是△BIC的外心．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數y=
的圖象上．若點B在反比例函數y=
的圖象上，則k的值為（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線AC上一點（不與點A、C重合），連接PD，過點P作PE⊥PD交射線BC于點E．
（1）如圖1，求證：PD＝PE；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，
，求CE長．
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【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點E，F，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數圖象大致為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．
1 | ° | x | 7 | ﹣3 | … |
（1）可知x= ，= ，°= ；
（2）試判斷第2016個格子中的數是多少？并給出相應的理由．
（3）判斷：前n個格子中所填整數之和是否可能為2016？若能，求出n的值，若不能，請說明理由．
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【題目】某中學為籌備校慶活動，準備印刷一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張同樣大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁，印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為彩頁300元/張，黑白頁50元/張，印刷費與印數的關系見下表：
印數 |
|
|
彩色（單位：元/張） | 2.2 | 2.0 |
黑白（單位：元/張） | 0.7 | 0.6 |
求：（1）印刷這批紀念冊的制版費為多少元？
（2）若印刷2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校希望印數
至少為4千冊，總費用為
元，請用含有的式子表示總費用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸、y軸交于點B、C，與直線OA交于點A．已知點A的坐標為（﹣3，5），OC＝4．
（1）分別求出直線AB、AO的解析式；
（2）求△ABO的面積．
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