Question

【題目】密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數關系，它的圖象如圖所示.

（1）求密度ρ關于體積V的函數解析式；

（2）當密度ρ不低于4kg/m3時，求二氧化碳體積的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）ρ=（v＞0）；（2）0＜v≤3．

【解析】

（1）設密度ρ（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）的反比例函數解析式為ρ=，把點（6，2）代入解析式求出k；
（2）根據函數的圖象確定體積的取值范圍即可．

解：（1）設密度ρ與體積V的反比例函數解析式為ρ=，把點（6，2）代入解ρ=，得k=12，
∴密度ρ與體積V的反比例函數解析式為ρ=（v＞0）；

（2）由圖象得：當ρ≥4時，0＜v≤3，
答：當密度ρ不低于4kg/m3時，二氧化碳體積的取值范圍是0＜v≤3．