【題目】甲乙兩地相距200km，快車速度為120
，慢車速度為80
，慢車從甲地出發，快車從乙地出發，
（1）如果兩車同時出發，相向而行，出發后幾時兩車相遇？相遇時離甲地多遠？
（2）如果兩車同時出發，同向（從乙開始向甲方向）而行，出發后幾時兩車相遇?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l與直線l外一點P，求作：過點P且垂直于直線l的垂線a（尺規作圖）．
現給出一種作法，如下：
步驟一：在直線l外取一點E，以點P為圓心，以線段PE為半徑畫弧，交直線l于點M，N；
步驟二：分別以點M、N為圓心，大于
線段MN為半徑畫弧，過兩弧的交點的直線a就是所求作的垂線．
（1）按上述操作步驟，請成功作出過點P且垂直于直線l的垂線a．（符合要求的一種圖形），并說明理由．
（2）從你作圖的過程中，思考要保證這種作法順利作出，線段PE應該滿足什么條件？
（3）為了避免這種情況產生，小明說只要在直線l上取點E好了，并給出了畫法，畫法對嗎？請說明理由．
（作法：在直線l上取兩點B、D，以P為圓心，以PD 為半徑畫圓交直線l于點E，以P為圓心，以PB 為半徑畫圓交直線l于點F，其中較小圓分別交PB，PF于點M、N，連接E、N和D、M，EN和MD相交于點H，則PH就是所求的垂線．）
（4）請在直線l上取點E，用直尺和圓規過點P且垂直于直線l的垂線a（與小明不同的方法，并要求盡可能簡單）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 y= 
x2﹣2x的頂點是A，與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左側）．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠，制成每噸7500元的產品運到B地．已知公路運價為2元/ (噸·千米)，鐵路運價為 1.5元/(噸·千米)，且這兩次運輸共支出公路運輸費2.6萬元，鐵路運輸費15.6萬元。
求：(1)該工廠從A地購買了多少噸原料？ 制成運往B地的產品多少噸？
(2)若不計人力成本，這批產品盈利多少元？ （盈利=銷售款-原料費-運輸費）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）拋物線在第二象限內是否存在一點Q，使△QBC的面積最大？，若存在，求出點Q的坐標及△QBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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