Question

4．如圖，△ABC中，E為AB中點，AB=6，AC=4.5，∠ADE=∠B，則CD=（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由E為AB中點，得到AE=$\frac{1}{2}$AB，根據相似三角形的性質得到AD=4，于是得到結論．

解答 解：∵E為AB中點，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，
∴$\frac{1}{2}$AB²=AD•AC，
∴AD=4，
∴CD=AC-AD=0.5
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．