【題目】（1）敘述三角形中位線定理,并運用平行四邊形的知識證明；
（2）運用三角形中位線的知識解決如下問題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,E,F分別是AB,CD的中點，求證EF=
.
【答案】（1）、三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，證明過程見解析；（2）、證明過程見解析
【解析】
試題分析：（1）、過點C作 CE∥AB交DE 的延長線于點F，可證四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出答案；（2）、連接AF,并延長交BC的延長線于點G,證△ADF≌△GCF,則AF=CG,AD=CG，得出答案.
試題解析：（1）、定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.
已知，D,E是△ABC的邊AB,AC的中點，求證DE=
且DE∥BC.
過點C作 CE∥AB交DE 的延長線于點F，可證四邊形ADCF是平行四邊形，
四邊形BDFC是平行四邊形， ∴DE=且DE∥BC
（2）、連接AF,并延長交BC的延長線于點G,證△ADF≌△GCF,則AF=CG,AD=CG
由（1）的結(jié)論可證.
新課標(biāo)同步訓(xùn)練系列答案
一線名師口算應(yīng)用題天天練一本全系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017中國﹣東盟山地馬拉松賽（馬山站）賽道全長42000米，將數(shù)據(jù)42000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．
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【題目】三角形兩邊的長分別是8和4，第三邊的長是方程x2-11x+24=0的一個實數(shù)根，則三角形的周長是（ ）
A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或20
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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．
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【題目】在一次400米比賽中，有如下的判斷：甲說：丙第一，我第三；乙說：我第一，丁第四；丙說：丁第二，我第三．結(jié)果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】 如圖，對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．
（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
①若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標(biāo)．
②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
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【題目】將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組，且組距為5，畫頻數(shù)分布直方圖時，求得某組的組中值恰好為18.則該組是( )
A. 10.5～15.5 B. 15.5～20.5
C. 20.5～25.5 D. 25.5～30.5
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