【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
優秀生應用題卡口算天天練系列答案
浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A1的坐標為(0，1)，點A2在x軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過點A2作A2A3⊥A1A2，交y軸于點A3；過點A3作A3A4⊥A2A3，交x軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，交y軸于點A5；……；按此規律進行下去，則點A2021的坐標為（ ）
A.(0，31011)B.(﹣31011，0)C.(0，31010)D.(﹣31010，0)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】茶葉是安徽省主要經濟作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據市場行情，把新茶價格定為400元/kg，并根據歷年的相關數據整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當天全部售出（當天收入=日銷售額-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出該茶廠第10天的收入；
（2）設該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值及此時x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，點
是
邊上的一個動點，將四邊形
沿直線
折疊，得到四邊形
，點
、
的對應點分別為點
、
．直線
交
于點
．
（1）求證：
；
（2）連接
，已知
．
①如圖①，當
，
時，求的長度；
②如圖②，當四邊形
為菱形時，請直接寫出的長度．
圖① 圖②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與x軸負半軸交于點A（-1，0），與y軸正半軸交與點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B．
(1) 求一次函數解析式；
(2)求頂點P的坐標；
(3)平移直線AB使其過點P，如果點Ｍ在平移后的直線上，且
，求點M坐標；
(4)設拋物線的對稱軸交x軸與點E，聯結AP交y軸與點D，若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點，聯結QD、QN，請直接寫出QD+QN的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 有一種用“☆”定義的新運算，對于任意實數a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．
（1）已知﹣m☆3的結果是﹣4，則m＝ ．
（2）將兩個實數2n和n﹣2用這種新定義“☆”加以運算，結果為9，則n的值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，OA＝OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與⊙O交于點E，直線OB與⊙O交于點F和D，連接EF．CF，CF與OA交于點G．
（1）求證：直線AB是
的切線；
（2）求證：ODEG＝OGEF；
（3）若AB＝4BD，求sinA的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC的中點，連接AE與對角線BD交于點G，連接CG并延長，交AB于點F，連接DE交CF于點H，連接AH．以下結論：①CF⊥DE；②
；③AD＝AH；④GH＝
，其中正確結論的序號是__________．
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