Question

對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：
第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；
第二步：再一次折疊，使點A落在MN上的點處，并使折痕經過點B，得到折痕BE，同時，得到線段，，展開，如圖1；

第三步：再沿所在的直線折疊，點B落在AD上的點處，得到折痕EF，同時得到線段，展開，如圖2．

求∠ABE的度數．

Answer 1

30°．

詳解：∵對折AD與BC重合，折痕是MN，
∴點M是AB的中點，∴是EF的中點，
∵∠=∠A=90°，
∴垂直平分EF，
∴BE=BF，∴∠=∠，
由翻折的性質，∠ABE=∠，
∴∠ABE=∠=∠，
∴∠ABE=×90°=30°．