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下列二次函數的圖象，不能通過函數y=3x²的圖象平移得到的是

A．y=3x²+2	B．y=3（x﹣1）²
C．y=3（x﹣1）²+2	D．y=2x²

分析：根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：
A、y=3x²的圖象向上平移2個單位得到y=3x²+2，故本選項錯誤；
B、y=3x²的圖象向右平移1個單位得到y=3（x﹣1）²，故本選項錯誤；
C、y=3x²的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y=3（x﹣1）²+2，故本選項錯誤；
D、y=3x²的圖象平移不能得到y=2x²，故本選項正確。
故選D。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式．
（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙C的內接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=

，拋物線

（a≠0）經過點A（4，0）與點（﹣2，6）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A，交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發向點B運動，同時動點Q在線段DA上，從點D出發向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長．當PQ⊥AD時，求運動時間t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，若二次函數

的圖象與ｘ軸交于點A（－2,0）,B（3,0）兩點，點A關于正比例函數

的圖象的對稱點為C。
（1）求b、c的值；
（2）證明：點C 在所求的二次函數的圖象上；
（3）如圖②，過點B作DB⊥ｘ軸交正比例函數

的圖象于點D，連結AC，交正比例函數

的圖象于點E，連結AD、CD。如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向點D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，當其中一個到達終點時，另一個隨之停止運動，連結PQ、QE、PE，設運動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠APQ，同時QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=

，若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．

（1）求經過點O，C，A三點的拋物線的解析式．
（2）求拋物線的對稱軸與線段OB交點D的坐標．
（3）線段OB與拋物線交與點E，點P為線段OE上一動點（點P不與點O，點E重合），過P點作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：在線段OE上是否存在這樣的點P，使得PD=CM？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．

（1）求經過A、B、C三點的拋物線所對應的函數解析式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數解析式；
（3）試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年浙江義烏10分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數．下表提供了部分采購數據．

采購數量（件）	1	2	…
A產品單價（元/件）	1480	1460	…
B產品單價（元/件）	1290	1280	…

（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y₁（元/件），求y₁與x的關系式；
（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的

，且A產品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結論：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結論的個數是

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y＝－3x²－6x＋5的圖像的頂點坐標是

A．(－1，2)

B．(1，－4)

C．（－1，8)

D．(1，8)）

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