Question

先閱讀下列材料，然后解答問題：
材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數記為A₃²=3×2=6．
一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數記作A_n^m．A_n^m=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數為：A₅³=5×4×3=60．
材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數學問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數為

C

2 3

=

3×2

2×1

=3．
一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的排列數記作A_n^m，
A_n^m=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
例：從6個不同的元素選3個元素的組合數為：

C

3 6

=

6×5×4

3×2×1

=20．
問：（1）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有

 

種不同的選法；
（2）從7個人中選取4人，排成一列，有

 

種不同的排法．

Answer 1

分析：（1）利用組合公式來計算；
（2）都要利用排列公式來計算．

解答：解：（1）C₈³=

8×7×6

3×2×1

=56（種）；
（2）A₇⁴=7×6×5×4=840（種）．

點評：本題為信息題，根據題中所給的排列組合公式求解．