Question

（2009•自貢）我市榮縣某水果批發市場，荔枝的價格如下表：

購買荔枝數量（kg）	不超過20kg	20kg以上但不超過40kg	40kg以上
每千克價格	6元	5元	4元

張阿姨分兩次購買荔枝共50kg（第二次多于第一次），共付款264元，請問：張阿姨第一次，第二次各購買荔枝多少千克？

Answer 1

分析：本題兩個等量關系為：第一次買的千克數+第二次買的千克數=50；第一次出的錢數+第二次出的錢數=264．對張阿姨買的荔枝的千克數，應分情況討論：①當0＜x≤20，y≤40；②當0＜x≤20，y＞40③當20＜x＜25時，則25＜y＜30．

解答：解：設張阿姨第一次購買荔枝xkg，第二次購買荔枝ykg，由題意可得0＜x＜25．
則①當0＜x≤20，y≤40，則題意可得

x+y=50 6x+5y=264

，
解得：

x=14 y=36

；
②當0＜x≤20，y＞40時，由題意可

x+y=50 6x+4y=264

，
解得：

x=32 y=18

，（不合題意，舍去）；
③當20＜x＜25時，則25＜y＜30，此時張阿姨用去的款項為：
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）．
答：張阿姨第一次購買荔枝14kg，第二次購買荔枝36kg．

點評：本題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是通過分類討論，找到兩個基本的等量關系后，應根據討論的千克數找到相應的價格進行作答．