Question

（2009•雅安）我市某校為了了解八年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時(shí)精確到1cm）．

根據(jù)提供的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分別直方圖．
（2）該樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？
（3）在統(tǒng)計(jì)圖1中，求“身高在145～150cm部分”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（4）如果該樣本的平均數(shù)為159cm，方差為0.8；該校九年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么

九年級

（填“八年級”或“九年級”）學(xué)生的身高比較整齊．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)155-160的頻數(shù)和百分比求總數(shù)．從而求出160-165的頻數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的確定方法求解；
（3）用身高在145-150的頻數(shù)除以總數(shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．
（4）利用方差的意義判斷．

解答：解：（1）總數(shù)為：32÷32%=100，則160-165的頻數(shù)為：100-6-12-18-32-10-4=18或100×18%=18．
根據(jù)數(shù)據(jù)正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下圖：


（2）第50和51個(gè)數(shù)的平均數(shù)在155～160cm的范圍內(nèi)，所以樣本的中位數(shù)在155～160cm的范圍內(nèi)；

（3）12÷100×100%=12%；

（4）方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，所以九年級學(xué)生的身高比較整齊．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；考查了中位數(shù)和方差的意義．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．