【題目】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC=
，P為AB上一點，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結DM，取DM中點E，連結AE，PE，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：如圖，延長AE交MP的延長線于F，作AH⊥PF于H．證明△AED≌△FEM，可得AE=EF．AD=MF=AB，由PM=PB，推出PA=PF，推出PE⊥AF，∠APE=∠FPE，由∠APF=∠ABC，可得tan∠APE=tan∠ABC=
=
，設AH=4k，PH=3k，解直角三角形求出AE、PE即可解決問題．
詳解：如圖，延長AE交MP的延長線于F，作AH⊥PF于H．
∵AD∥CN∥PM，∴∠ADE=∠EMF．∵ED=EM，∠AED=∠MEF，∴△AED≌△FEM，∴AE=EF．AD=MF=AB．∵PM=PB，∴PA=PF，∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE．∵∠APF=∠ABC，∴tan∠APE=tan∠ABC==，設AH=4k，PH=3k，則PA=PF=5k，FH=2k，AF=
=2
k．∵
PFAH=AFPE，∴PE=2k，AE=k
∴AE：PE=k：2=1：2．
故選C．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．
(1)求點B的坐標．
(2)求直線BC的解析式．
(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點 F，求證：S△EBO=S△FBO．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，這是某居民小區的一塊邊長為2a米的正方形空地，為了美化小區環境，準備在中間修建一個最大的圓形噴泉，剩下的部分用來種草（見陰影部分）．（本題中π取3.14）
（1）請用含a的式子表示種草的面積．
（2）如果a＝10，且建造噴泉每平方米所需資金為200元，種草的地方每平方米所需100元那么美化這塊空地共需資金多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發，以1cm/s的速度向右運動．設它們同時出發，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）當t為何值時，AP=PQ；
（3）當t為何值時，PQ=1cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上. 對角線EG、FP相交于點O.
（1）若AP=3，求AE的長；
（2）連接AC，判斷點O是否在AC上，并說明理由；
（3）在點P從點A到點B的運動過程中，正方形PEFG也隨之運動，求DE的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起。
（1）若∠AOD=25°，則∠AOC= 65° ，∠BOD= ，∠BOC= ；
（2）比較∠AOC與∠BOD的大小關系，并說明理由；
（3）猜想∠AOD與∠BOC的數量關系，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB＝AC，過B點作射線BE，過C點作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點D，過A點作AM⊥BD于M．
⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；
⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，
……，都是斜邊在
軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若
的頂點坐標分別為
，則依圖中所示規律，
的坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．
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