Question

【題目】甲、乙兩車同時從M地出發，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達N地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h．如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數圖象．

（1）甲車的速度是 km/h，M、N兩地之間相距 km；
（2）求兩車相遇時乙車行駛的時間；
（3）求線段AB所在直線的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）75；300
（2）解: 兩車相遇時乙車行駛的時間為t，
，解得
答：兩車相遇時乙車行駛的時間為5．4小時
（3）解：由題意可得，A（5，50），B（5．4，0）
設線段AB所在直線的解析式為
將A、B兩點的坐標代入，得 ，解之得
∴ 線段AB所在直線的解析式為 ．
【解析】（1）根據圖像，∵4小時后甲乙相距100千米，
∴甲的速度為：100÷4+50=75 km/h；
∴M、N兩地之間的路程為：75×4=300km。
（1）觀察函數圖像，先求出甲的速度，再求出M、N兩地之間的路程即可。
（2）兩車相遇時乙車行駛的時間為t，根據兩車相遇的行程之和為300×2，建立方程求解即可。
（3）根據點A、B的坐標，利用待定系數法，建立方程組，解方程組，即可求出直線AB的函數解析式。