Question

一袋裝有四個上面分別標有數字1、2、3、4，除數字外其它完全相同的小球．搖勻后，甲從中任意抽取1個，記下數字后放回搖勻，乙從中任意抽一個，記下數字，然后把這兩個數相加（每次抽取前均看不清小球）．
（1）請用列表或樹狀圖的方法求兩數和為3的概率；
（2）甲與乙按上述方法做游戲，當兩數之和為3時，甲勝，反之乙勝．若甲勝一次得9分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方才公平？

Answer 1

（1）列表如下：

和	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

由列表可得：P（數字之和為3）=

2

16

=

1

8

（4分）；

（2）由（1）知：P（甲勝）=

1

8

，P（乙勝）=

7

8

；
設乙勝一次得分應為x，才使游戲雙方公平，
由

7

8

x=9×

1

8

，解得：x=

9

7

，
故乙勝一次得分應為

9

7

分，這個游戲對雙方才公平（8分）．